（三）名义利率与有效利率
在复利计算中，利率周期通常以年为单位，它可以与计息周期相同，也可以不同。当利率周期与计息周期不一致时，就出现了名义利率和实际利率的概念。
1. 名义利率
名义利率r是指计息周期利率i乘以一个利率周期内的计息周期数m 所得的利率周期利率。即：
r＝i×m （2.1.24）
2. 有效利率
有效利率是指资金在计息中所发生的实际利率，包括计息周期有效利率和利率周期有效利率两种情况。
（1）计息周期有效利率。即计息周期利率i，由式（2.1.24）得：
（2）利率周期有效利率。利率周期的有效利率ieff为：
[例题]年利率12%，一年计息四次，则半年的有效利率为（1+12%/4）2-1
[例题]某企业于年初向银行借款1500万元，其年有效利率为10%，若按月复利计息，则该年第3季度未借款本利和为（ ）万元。
A.1611.1 B.1612.5 C.1616.3 D.1237.5
[答案]A
[思路]按月计息，要求的是第三季度末的本利和，那么也就必须要求出每月的实际利率。而给出的条件是年有效利率，因此本题首先要利用月实际利率和年实际利率的关系求出月实际利率，然后再利用月实际利率求出9个月的本利和。
第一步：利用月利率和年利率的关系求月利率。
由年实际利率=（1+月利率）12-1得出月利率=（1+年实际利率）1/12-1=（1+10%）1/12-1
第二步：利用月利率求出9个月的本利和。
第三季度末的借款本利和=1500*（1+月利率）9=1500*（1+10%）9/12=1611.1
[易错]本题容易出错的地方是将10%看成名义利率，月利率=10%/12，由此计算答案为B项。
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在复利计算中，利率周期通常以年为单位，它可以与计息周期相同，也可以不同。当利率周期与计息周期不一致时，就出现了名义利率和实际利率的概念。
1. 名义利率
名义利率r是指计息周期利率i乘以一个利率周期内的计息周期数m 所得的利率周期利率。即：
r＝i×m （2.1.24）
2. 有效利率
有效利率是指资金在计息中所发生的实际利率，包括计息周期有效利率和利率周期有效利率两种情况。
（1）计息周期有效利率。即计息周期利率i，由式（2.1.24）得：
（2）利率周期有效利率。利率周期的有效利率ieff为：
[例题]年利率12%，一年计息四次，则半年的有效利率为（1+12%/4）2-1
[例题]某企业于年初向银行借款1500万元，其年有效利率为10%，若按月复利计息，则该年第3季度未借款本利和为（ ）万元。
A.1611.1 B.1612.5 C.1616.3 D.1237.5
[答案]A
[思路]按月计息，要求的是第三季度末的本利和，那么也就必须要求出每月的实际利率。而给出的条件是年有效利率，因此本题首先要利用月实际利率和年实际利率的关系求出月实际利率，然后再利用月实际利率求出9个月的本利和。
第一步：利用月利率和年利率的关系求月利率。
由年实际利率=（1+月利率）12-1得出月利率=（1+年实际利率）1/12-1=（1+10%）1/12-1
第二步：利用月利率求出9个月的本利和。
第三季度末的借款本利和=1500*（1+月利率）9=1500*（1+10%）9/12=1611.1
[易错]本题容易出错的地方是将10%看成名义利率，月利率=10%/12，由此计算答案为B项。
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