问题已解决
.甲评估机构于 2018 年 1 月对 A 公司进行评估,A 公司拥有 B 公司发行的非上市普通股 200万股,每股面值 1 元。经评估人员预测,评估基准日后该股票第一年每股收益率为 5%,第二年每股收益率为 8%,第三年每股收益率(每股股利与每股面值的比例)为 l0%,从第四年起,因生产、销售步入正轨,专利产品进入成熟期,因此每股收益率可达 l2%,而且从第六年起,B 公司每年年终将把税后利润的 80%用于股利分配,另 20%用于公司扩大再生产,B公司净资产收益率将保持在 15%的水平上。如果无风险报酬率为 4%,风险报酬率为 6%,评估基准日为 2018 年 1 月 1 日,求 A 公司所拥有的 B 公司股票的评估值
亲爱的学员,您好!很高兴能为您提供帮助,您的问题答复如下:
本题可先根据无风险报酬率和风险报酬率求出折现率,再分阶段计算各年的股利并折现,最后将各阶段的折现值相加,得到A公司所拥有的B公司股票的评估值。
步骤一:计算折现率
根据公式:折现率=无风险报酬率+风险报酬率,已知无风险报酬率为4%,风险报酬率为6%,可得折现率=4%+6%=10%。
步骤二:计算前三年的股利现值
-第一年每股股利=每股面值×第一年每股收益率=1×5%=0.05(元)
-第二年每股股利=每股面值×第二年每股收益率=1×8%=0.08(元)
-第三年每股股利=每股面值×第三年每股收益率=1×10%=0.1(元)
根据复利现值公式\(P=F/(1+r)^n\)(其中\(P\)为现值,\(F\)为终值,\(r\)为折现率,\(n\)为期数),可得前三年股利现值为:
\(P_1=0.05/(1+10\%)+0.08/(1+10\%)^2+0.1/(1+10\%)^3\)
\(=0.05/1.1+0.08/1.21+0.1/1.331\)
\(≈0.0455+0.0661+0.0751\)
\(=0.1867\)(元)
步骤三:计算第四年和第五年的股利现值
第四年和第五年每股股利=每股面值×第四年起每股收益率=1×12%=0.12(元)
这两年股利现值为:
\(P_2=0.12/(1+10\%)^4+0.12/(1+10\%)^5\)
\(=0.12/1.4641+0.12/1.61051\)
\(≈0.0819+0.0745\)
\(=0.1564\)(元)
步骤四:计算第六年起的股利现值
从第六年起,B公司每年年终将把税后利润的80%用于股利分配,另20%用于公司扩大再生产,B公司净资产收益率将保持在15%的水平上。
根据固定增长模型\(g=ROE×b\)(其中\(g\)为增长率,\(ROE\)为净资产收益率,\(b\)为留存收益率),可得股利增长率\(g=15\%×20\%=3\%\)。
第六年每股股利=0.12×(1+3%)=0.1236(元)
根据固定增长股票价值公式\(P=D_1/(r-g)\)(其中\(P\)为股票价值,\(D_1\)为下一期股利,\(r\)为折现率,\(g\)为增长率),计算第六年起股利在第五年末的价值为:
\(P_3=0.1236/(10%-3%)=1.7657\)(元)
再将其折现到评估基准日,可得:
\(P_4=1.7657/(1+10\%)^5=1.7657/1.61051≈1.0963\)(元)
步骤五:计算每股股票的评估值
每股股票的评估值=\(P_1+P_2+P_4=0.1867+0.1564+1.0963=1.4394\)(元)
步骤六:计算A公司所拥有的B公司股票的评估值
A公司拥有B公司发行的非上市普通股200万股,所以A公司所拥有的B公司股票的评估值=每股股票的评估值×股数=1.4394×200=287.88(万元)
综上,A公司所拥有的B公司股票的评估值为287.88万元。
祝您学习愉快!
本题可先根据无风险报酬率和风险报酬率求出折现率,再分阶段计算各年的股利并折现,最后将各阶段的折现值相加,得到A公司所拥有的B公司股票的评估值。
步骤一:计算折现率
根据公式:折现率=无风险报酬率+风险报酬率,已知无风险报酬率为4%,风险报酬率为6%,可得折现率=4%+6%=10%。
步骤二:计算前三年的股利现值
-第一年每股股利=每股面值×第一年每股收益率=1×5%=0.05(元)
-第二年每股股利=每股面值×第二年每股收益率=1×8%=0.08(元)
-第三年每股股利=每股面值×第三年每股收益率=1×10%=0.1(元)
根据复利现值公式\(P=F/(1+r)^n\)(其中\(P\)为现值,\(F\)为终值,\(r\)为折现率,\(n\)为期数),可得前三年股利现值为:
\(P_1=0.05/(1+10\%)+0.08/(1+10\%)^2+0.1/(1+10\%)^3\)
\(=0.05/1.1+0.08/1.21+0.1/1.331\)
\(≈0.0455+0.0661+0.0751\)
\(=0.1867\)(元)
步骤三:计算第四年和第五年的股利现值
第四年和第五年每股股利=每股面值×第四年起每股收益率=1×12%=0.12(元)
这两年股利现值为:
\(P_2=0.12/(1+10\%)^4+0.12/(1+10\%)^5\)
\(=0.12/1.4641+0.12/1.61051\)
\(≈0.0819+0.0745\)
\(=0.1564\)(元)
步骤四:计算第六年起的股利现值
从第六年起,B公司每年年终将把税后利润的80%用于股利分配,另20%用于公司扩大再生产,B公司净资产收益率将保持在15%的水平上。
根据固定增长模型\(g=ROE×b\)(其中\(g\)为增长率,\(ROE\)为净资产收益率,\(b\)为留存收益率),可得股利增长率\(g=15\%×20\%=3\%\)。
第六年每股股利=0.12×(1+3%)=0.1236(元)
根据固定增长股票价值公式\(P=D_1/(r-g)\)(其中\(P\)为股票价值,\(D_1\)为下一期股利,\(r\)为折现率,\(g\)为增长率),计算第六年起股利在第五年末的价值为:
\(P_3=0.1236/(10%-3%)=1.7657\)(元)
再将其折现到评估基准日,可得:
\(P_4=1.7657/(1+10\%)^5=1.7657/1.61051≈1.0963\)(元)
步骤五:计算每股股票的评估值
每股股票的评估值=\(P_1+P_2+P_4=0.1867+0.1564+1.0963=1.4394\)(元)
步骤六:计算A公司所拥有的B公司股票的评估值
A公司拥有B公司发行的非上市普通股200万股,所以A公司所拥有的B公司股票的评估值=每股股票的评估值×股数=1.4394×200=287.88(万元)
综上,A公司所拥有的B公司股票的评估值为287.88万元。
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