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注册会计师《财务成本管理》练习题：协方差和相关系数
单项选择题
下列关于协方差和相关系数的说法不正确的是（ ）。
A．如果协方差大于0，则相关系数一定大于0
B．相关系数为1时，表示一种证券报酬率的增长总是等于另一种证券报酬率的增长
C．如果相关系数为0，则表示不相关，但并不表示组合不能分散任何风险
D．证券与其自身的协方差就是其方差
正确答案：B
答案解析：相关系数＝协方差/（一项资产的标准差×另一项资产的标准差），由于标准差不可能是负数，因此，如果协方差大于0，则相关系数一定大于0，选项A的说法正确；相关系数为1时，表示一种证券报酬率的增长总是与另一种证券报酬率的增长成比例，因此，B的说法不正确；对于风险资产的投资组合而言，只要组合的标准差小于组合中各资产标准差的加权平均数，则就意味着分散了风险，相关系数为0时，组合的标准差小于组合中各资产标准差的加权平均数，所以，组合能够分散风险。或者说，相关系数越小，风险分散效应越强，只有当相关系数为1时，才不能分散风险，相关系数为0时，风险分散效应强于相关系数大于0的情况，但是小于相关系数小于0的情况。因此，C的说法正确；协方差＝相关系数×一项资产的标准差×另一项资产的标准差，证券与其自身的相关系数为1，因此，证券与其自身的协方差＝1×该项资产的标准差×该项资产的标准差＝该项资产的方差,D的说法正确。本题让选择说法不正确的选项，所以应该选择B。
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