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2017年注册会计师《会计》答疑精华:实际利率【插值法】

来源: 正保会计网校 编辑: 2017/04/28 11:24:34 字体:

  2017年注册会计师考试备考火热进行中,您是否还在为遇到难题不能够及时解答而感到苦恼?为方便学员备考,网校从答疑板中整理了部分答疑精华。当然,如果学习中遇到问题,您可以到所报课程的答疑板进行提问,网校老师会及时问您解答!

【试题内容】

甲公司为上市公司,每年年末计提债券利息。甲公司发生的有关持有至到期投资业务如下:

(1)2012年12月31日,以21 909.19万元(包括交易费用9.19万元)的价格购入乙公司于2012年1月1日发行的5年期一次还本、分期付息债券,债券面值总额为20 000万元,付息日为每年1月5日,票面年利率为6%。2017年1月5日收到本金和最后一期利息。甲公司将该债券划分为持有至到期投资。已知:(P/F,5%,4)=0.8227,(P/A,5%,4)=3.5460。

计算实际利率r:

1 200+20 000×6%×(P/A,r,4)+20 000×(P/F,r,4)=21 909.19

当r=5%时:

1 200+20 000×6%×3.546+20 000×0.8227≈21 909.19

由此得出实际利率r=5%。

2012年12月31日购入债券:

借:持有至到期投资——成本 20 000

  应收利息 1 200

  持有至到期投资——利息调整 709.19

  贷:银行存款 21 909.19

2012年12月31日摊余成本=20 000+709.19=20 709.19(万元)

提问内容:题中9.19的交易费用也是现值,为什么不额外的加

您的问题答复如下:

以21 909.19万元(包括交易费用9.19万元)的价格购

这里的9,19已经包含在21 909.19中了,所以不能再重复加上了。

继续提问:

计算实际利率r:

1 200+20 000×6%×(P/A,r,4)+20 000×(P/F,r,4)=21 909.19

这个不明白怎么算出来的?

老师回复: 

使用插值法计算,说白了就是十字交叉法。

插值法的原理就是比例等式,也可以认为是一个函数。

设y=f(x),已知当x=a时,y=A;x=b时,y=B。求当X等于多少时,能使f(x)=F。

在这里求X是多少,就是用插值法。即:

通过:(a-b)/(A-B)=(a-X)/(A-F)

解得:X=a-(a-b)/(A-B)×(A-F)

例:59×(1+r)-1+59×(1+r)-2+59×(1+r)-3+59×(1+r)-4+(59+1250)×(1+r)-5=1000(元)

计算满足该式的实际利率r。

这个计算式也可以转变为59×(P/A,r,5)+1250×(P/F,r,5)=1000(元)

设:未来将收到的本金和利息的现值=f(r)=59×(P/A,r,5)+1250×(P/F,r,5)

查表查得:

(P/F,9%,5)=0.6499,(P/F,12%,5)=0.5674;

(P/A,9%,5)=3.8897,(P/A,12%,5)=3.6048;

(一般试题会告诉我们几个参考的现值系数)

代入上式:

当r=9%时,f(r)=59×3.8897+1250×0.6499=1041.8673>1000元

当利率为r时,f(r)=1000元

当r=12%时,f(r)=59×3.6048+1250×0.5674=921.9332<1000元

因此就可以根据插值法计算:

[f(9%)-f(r)]/[f(9%)-f(12%)]=(9%-r)/(9%-12%)

(1041.8673-1000)/(1041.8673-921.9332)=(9%-r)/(9%-12%)

解得:r=10.05%

当利率为r时,f(r)=1000元

当r=12%时,f(r)=59×3.6048+1250×0.5674=921.9332<1000元

因此就可以根据插值法计算:

[f(9%)-f(r)]/[f(9%)-f(12%)]=(9%-r)/(9%-12%)

(1041.8673-1000)/(1041.8673-921.9332)=(9%-r)/(9%-12%)

解得:r=10.05%

您可以按照以上的讲解自己先计算看看。

如果您也对以上知识点有疑惑,建议您结合课程辅导书再做进一步的理解,该知识点属于注会《会计》第五章固定资产的内容。关于备考中遇到的问题,还可以去网校论坛与各位学友讨论,期待您的参与!

  注:本文为正保会计网校原创,版权属正保会计网校所有,未经授权,不得转载。

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