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2017年高级会计师知识点问答:永续增长模型公式如何推导

来源: 正保会计网校 编辑: 2017/02/09 09:11:11 字体:

大家备考高级会计师考试已经有一段时间,学习了很多的知识点,了解到企业评估价值评估方法包括收益法、市场法和成本法。其中收益法的应该是最令我们挠头的知识点之一,即使教材中给出公式,是不是也经常一头雾水,不知公式如何得来呢?今天我们就永续增长模型(固定增长模型)公式的如何推导,给大家展示一下,会有一点点考察大家的初中数学知识哦,其实只要看一下了解即可,没有必要学会推导,我们展示推导过程只是为了帮助大家理解。

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那么永续增长模型公式如何推导的呢?

这个推导我们从股利固定增长模型为依据推导:

P0 =D1/(1+Rs)1+D2/(1+Rs)2+D3/(1+Rs)3+--+Dn/(1+Rs)n+ Pn /(1+Rs)n

=D0(1+g)/(1+Rs)+D0(1+g)2/(1+Rs)2+----+D0(1+g)n/(1+Rs)n+ Pn/(1+Rs)n

假设股票在能预见的时间内都不会出售,则Pn /(1+Rs)n将趋向零,上述公式又可写成方程(1):

P0= D0(1+g)/(1+Rs)+D0(1+g)2/(1+Rs)2+------+ D0(1+g)n/(1+Rs)n

假定上述公式为方程(1)两边同乘(1+Rs)/(1+g),则上述公式可写成方程(2)

P0(1+Rs)/(1+g)= D0 + D0(1+g)/(1+Rs)+----+ D0(1+g)n-1/(1+Rs)n-1

方程(2)-方程(1)则得

P0(Rs -g)/(1+g)= D0 - D0(1+g)n/(1+Rs)n

又假定g不能大于Rs,则D0(1+g)n/(1+Rs)n趋向于零。

上述公式中股票价值可写成:

P0= D0(1+g)/(Rs-g)= D1/(Rs-g)

只要我们将股利增长模型中的股票市价P0替换为企业价值TV,股利D统一替换为我们的企业价值评估中的现金流量FCF。则我们的永续增长模型公式就华丽出现了:

TV=FCFn+1/(rWACC-g)=FCFn×(1+g)/(rWACC-g)

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