注册会计师《财务成本管理》老师带你做习题(6)

2010年注册会计师《财务成本管理》科目
第六章　资本成本

　　【考情分析】

　　本章主要讲述资本成本的含义及其评估方法，各单项资本成本及加权平均资本成本的计算是本章重点。本章题型以客观题为主，也有可能出现主观题，平均分值在4分左右。

　　近三年本章题型、分值分布

年份	单项选择题	多项选择题	判断题	计算分析题	综合题	合计
2009
2008				8		8
2007

　　知识点一——资本成本的概念

　　1.多选题：下列关于资本成本说法正确的有（ ）。

　　资本成本是公司取得资本所有权的代价

　　公司的资本成本是各种资本要素成本的加权平均数

　　资本成本是投资所要求的最低报酬率

　　资本成本是已经发生的实际成本

　　【正确答案】BC

　　知识点二——普通股成本的估计

　　（一）资本资产定价模型

　　按照资本资产定价模型，权益成本等于无风险利率加上风险溢价。

　　K_S＝R_F＋β×（R_M－R_F）

　　式中：

　　R_F──无风险报酬率；

　　β──该股票的贝塔系数；

　　R_M──平均风险股票报酬率；

　　（R_M－R_F）──权益市场风险溢价；

　　β×（R_M－R_F）──该股票的风险溢价；

　　根据资本资产定价模型计算普通股的成本，必须估计无风险利率、权益的贝塔系数以及权益市场风险溢价。

　　1. 无风险利率R_F的估计

　　通常认为，政府债券没有违约风险，可以代表无风险利率。确定无风险利率需要解决以下三个问题：

　　（1）债券期限的选择

　　最常见的做法，是选用10年期的财政部债券利率作为无风险利率的代表，也有人主张使用更长时间的政府债券利率。

债券期限的选择	最常见的做法，是选用10年期的财政部债券利率作为无风险利率的代表，也有人主张使用更长时间的政府债券利率。
选择票面利率或到期收益率	票面利率是不适宜的。应当选择上市交易的政府长期债券的到期收益率作为无风险利率的代表。
选择名义利率或实际利率	这里的名义利率是包含了通货膨胀的利率，实际利率是指排除了通货膨胀的利率。两者关系可表述如下式： 　　1＋r名义＝（1＋r实际）（1＋通货膨胀率）　 如果企业对未来现金流量的预测是基于预算价格水平，并消除了通货膨胀的影响，那么这种现金流量称为实际现金流量。包含了通货膨胀影响的现金流量，称为名义现金流量。两者的关系为： 　　名义现金流量＝实际现金流量×（1＋通货膨胀率）n 式中：n----相对于基期的期数 　　在决策分析中，有一条必须遵守的原则，即名义现金流量要使用名义折现率进行折现，实际现金流量要使用实际折现率进行折现。 政府债券的未来现金流，都是按名义货币支付的，据此计算出来的到期收益率是名义利率。 通常在实务中这样处理：一般情况下使用名义货币编制预计财务报表并确定现金流量，与此同时，使用名义的无风险利率计算资本成本。 　　只有在以下两种情况下，才使用实际利率计算资本成本：（1）存在恶性的通货膨胀（通货膨胀率已经达到两位数），最好使用实际现金流量和实际利率：（2）预测周期特别长，例如核电站投资等，通货膨胀的累积影响巨大。

　　（2）贝塔值β的估计

　　第四章时学到，贝塔值是企业和权益收益率与股票市场收益率的协方差：

　　β=Cov(Ri,Rm)/ σ2m

　　式中：Cov(Ri,Rm) ——股票收益与市场指数之间的协方差；

　　σ2m——市场指数的方差。

　　在确定计算贝塔值时，必须做出两项选择：

1）选择有关预测期间的长度。	公司风险特征无重大变化时，可以采用5年或更长的预测长度；如果公司风险特征发生重大变化，应当使用变化后的年份作为预测期长度。
2）选择收益计量的时间间隔。	一般使用每周或每月的收益率。

　　此外，需要注意的是财务估价使用的现金流量数据是面向未来的，而计算权益成本使用的β值却是历史的，时间基础不一致。事实上我们无法确定未来的β,只好假设未来是历史的继续。如果有理由相信未来的业务与过去有本质或重要的区别，则历史的β则是不可靠的。

　　如何判断历史β是否可以指导未来呢？就要看β值的驱动因素是否发生重大变化。虽然β值的驱动因素很多，但关键的因素只有三个：经营杠杆、财务杠杆和收益的周期性。收益的周期性，是指一个公司的收入和利润与整个经济周期状态的依赖性强弱。如果公司在这三方面没有显著改变，则可以用历史的β值估计权益成本。

　　（3）市场风险溢价（R_M－R_F）的估计

　　市场风险溢价，通常被定义为在一个相当长的历史时期里，权益市场平均收益率与无风险资产平均收益率之间的差异，前面已经解决了无风险资产收益的估计问题，因此剩下的只是权益市场平均收益率的估计。

　　估计权益市场收益率RM最常见的方法是进行历史数据分析。在分析时会碰到两个问题：

　　1）选择时间跨度。由于股票收益率非常复杂多变，影响因素很多，因此较短的期间所提供的风险溢价比较极端，无法反映平均水平，因此应选择较长的时间跨度。

　　2）权益市场平均收益率选择算术平均数还是几何平均数。两种方法算出的风险溢价有很大的差异。算术平均数是在这段时间内年收益率的简单平均数，而几何平均数则是同一时期内年收益的复合平均数。

　　多数人倾向于采用几何平均法。几何平均法得出的预期风险溢价，一般情况下比算术平均法要低一些。

　　（二）股利增长模型

　　股利增长模型法是依照股票投资的收益率不断提高的思路计算权益资本成本。一般假定收益以固定的年增长率递增，则权益成本的计算公式为：

　　K_S= D₁/ P₀+g

　　式中：K_S——普通股成本；

　　D₁——预期年股利额；

　　P₀——普通股当前市价；

　　g——普通股利年增长率。

　　如果一家企业在支付股利，那么D₁就是已知的。因为D₁= D₀（1+g），使用股利增长率模型的困难在于估计期的平均增长率。

　　估计长期平均增长率的方法有以下三种：

历史增长率	这种方法是根据过去的股息支付数据估计未来的股息增长率。 股息增长率可以按几何平均数计算，也可以按算术平均数计算，两种方法的计算结果会有很大区别。 按几何平均数计算，股息的平均增长率为： g=(FV/PV) 1/n-1 　　其中PV是最早支付的股利，FV是最近支付的股利。N是股息增长期的期间数。 几何增长率适合投资者在整个期间长期持有股票的情况，而算术平均数适合在某一段时间有股票的情况。由于股利折现模型的增长率，需要长期的平均增长率，几何增长率更符合逻辑。
可持续增长率	假设未来保持当前的经营效率和财务政策（包括不增发股票和股票回购）不变，则可根据可持续增长率来确定股利的增长率。 股利的增长率＝可持续增长率＝留存收益比率×期初权益预期净利率
采用证券分析师的预测	将不同分析师的预测值进行汇总，并求其平均值，可以给权威性较强的机构以较大的权重，而其他机构的预测值给以较小的权重。 　　证券分析师发布的各公司增长率预测值，通常是分年度或季度的，而不是一个唯一的长期增长率。对此，有两种解决办法: 　　①将不稳定的增长平均化 　　转换的方法计算未来足够长期间（例如30年或50年）的年度增长率的平均数。这个期间以后的股利，对于股价的贡献已经微不足道。 　　②根据不均匀的增长率直接计算股权成本

　　以上三种增长率估计方法中，采用分析师的预测增长率可能是最好的方法。

　　（三）债券收益加风险溢价法

　　根据投资“风险越大，要求的报酬率越高”的原理，普通股股东对企业的投资风险大于债券投资者，因而会在代理关投资者要求的收益率上再要求一定的风险溢价。依照这一理论，权益的成本公式为：

　　K_S＝K_dt＋RP_c

　　式中:K_dt——税后债务成本

　　RP_c——股东比债权人承担更大风险所要求的风险溢价。

　　风险溢价是凭借经验估计的。一般认为，某企业普通股险价对其自己发行的债券来讲，大约在3%～5%之间。对风险较高的股票用5%，风险较低的股票用3%。

　　估计RP_c的另一种方法是使用历史数据分析，即比较过去不同年份的权益收益率和债务收益率，两者的差额RP_c相当稳定。

　　3.单选题：假设在资本市场中，平均风险股票报酬率14%，权益市场风险溢价为4%，某公司普通股β值为1.5。该公司普通股的成本为（ ）。

　　A.18%

　　B.6%

　　C.20%

　　D.16%

　　【正确答案】D

　　无风险收益率＝14%－4%＝10%

　　普通股成本＝10%＋1.5×4%＝16%

　　知识点三——债务成本的估计

　　（一）债务成本的含义

　　估计债务成本就是确定债权人要求的收益率。

债务筹资的特征	1.筹资产生合同义务 2.债权人本息的请求权优先于股东的股利 3.没有权利获得高于合同规定利息之外的任何收益 由于债务筹资的上述特点，债务资金的提供者承担的风险显著低于股东，所以其期望报酬率低于股东，即债务筹资的成本低于权益筹资。
区分历史成本和未来成本	作为投资决策和企业价值评估依据的资本成本，只能是未来借入新债务的成本
区分债务的承诺收益与期望收益	1.债务投资组合的期望收益低于合同规定的收益。对于筹资人来说，债权人的期望收益是其债务的真实成本。 2.实务中往往把债务的承诺收益率作为债务成本。 3.筹资公司处于财务困境或者财务状况不佳，必须区分承诺收益和期望收益
区分长期债务和短期债务	由于加权平均资本成本主要用于资本预算，涉及的债务是长期债务，因此通常的做法是只考虑长期债务，而忽略各种短期债务。 注意：有时候公司被迫采用短期筹资并将其不断续约。这种债务实质上是一种长期债务。

　　（二）债务成本估计的方法

　　1.P₀=∑[利息/（1+K_d）^t]+本金/（1+K_d）^t

　　

估计方法	适用条件	计算方法及公式
到期收益率法	公司目前有上市的长期债券	到期收益率是下式成立的Kd（使用“逐步测试法”） P0=∑[利息/（1+Kd）t]+本金/（1+Kd）t 　　 　　式中：P0——债券的市价； 　　Kd——到期收益率即税前债务成本； 　　n——债务的期限，通常以年表示； 求解Kd需要使用“逐步测试法”。
可比公司法	没有上市债券	计算可比公司长期债券的到期收益率，作为本公司的长期债务成本。 注意：可比公司应当与目标公司处于同一行业，具有类似的商业模式。最好两者的规模、负债比率和财务状况也比较类似。
风险调整法	无上市债券 无可比公司 有信用评级	按照这种方法，债务成本通过同期限政府债券的市场收益率与企业的信用风险补偿相求得： 　　税前债务成本＝政府债券的市场回报率＋企业的信用风险补偿率 　　关于政府债券的市场回报率，在股权成本的估计中已经讨论过，现在的问题是如何估计企业的信用风险补偿率。 　　信用风险的大小可以用信用级别来估计。具体做法如下： 　　（1）选择若干信用级别与本公司相同上市公司债券； 　　（2）计算这些上市公司债券的到期收益率； 　　（2）计算与这些上市公司债券同期的长期政府债券到期收益率（无风险利益）； 　　（3）计算上述两到期收益率的差额，即信用风险补偿率； 　　（4）计算信用风险补偿率的平均值，并作为本公司的信用风险补偿率。
财务比率法	无上市债券 无可比公司 无信用评级	财务比率和信用级别存在相关关系。收集目标公司所在行业各公司的信用级别及其关键财务比率，并计算出各财务比率的平均值，编制信用级别与关键财务比率对照表，根据目标公司的关键财务比率，以及信用级别与关键财务比率对照表，就可以估计出公司的信用级别，然后就可以按照前述“风险调整法”估计其债务成本。

2.税后债务成本

　　由于利息可从应税收入中扣除，因此负债的税后成本是税率的函数。利息的抵税作用使得负债的税后成本低于税前成本。

　　税后债务成本=税前债务成本×（1-所得税率）

　　由于所得税的作用，债权人要求的收益率不等于公司的税后债务成本。因为利息可以免税，政府实际上支付了部分债务成本，所以公司的债务成本小于债权人要求的收益率。

　　优先股成本的估计方法与债务成本类似，不同的只是其股利在税后支付，没有“政府补贴”，其资本成本会高于债务。

　　8.多选题：以下关于企业债务筹资的说法，不正确的有（ ）。

　　A.由于债务筹资有合同约束，所以投资人期望的报酬率和实际获得的报酬率是相同的

　　B.债权人所得报酬存在上限

　　C.理性的债权人应该投资于债务组合，或将钱借给不同的单位

　　D.理论上，公司把债务的承诺收益率作为债务成本是比较完善的

　　【正确答案】AD

　　知识点四——加权平均资本成本

　　（一）加权平均成本

　　有三种加权方案可供选择：账面价值加权、实际市场价值加权和目标资本结构加权。

方案	定义	优缺点
账面价值加权	是指根据企业资产负债表上显示的会计价值来衡量每种资本的比例。	优点：计算方便 缺点：账面结构反映的是历史的结构，不一定符合未来的状态；账面价值与市场价值的差异会歪曲资本成本
实际市场价值加权	是指根据当前负债和权益的市场价值比例衡量每种资本的比例。	优点：能反映企业目前的实际情况，反映现在的资本结构 缺点：由于市场价值不断变动，负债和权益的比例也随之变动，计算出的加权平均资本成本数额也是转瞬即的。
目标资本结构加权	是指根据按市场价值计量的目标资本结构衡量每种资本要素的比例。	优点是能体现期望的资本结构，据此计算的加权平均资本成适用于企业筹措新资金。

　　目前大多数公司在计算资本成本时采用按平均市场价值计量的目标资本结构作为权重。

　　加权平均资本成本是公司未来融资的加权平均成本，而不是过去所有资本的平均成本。其中，债务成本是发行新债务的成本，而不是已有债务的利率；权益成本是新筹集权益资本的成本，而不是过去的权益成本。

　　10.多选题：影响企业资本成本的内部因素包括（ ）。

　　A.利率

　　B.资本结构

　　C.投资政策

　　D.市场风险溢价

　　【正确答案】BC

　　12.计算题：（2008）C公司正在研究一项生产能力扩张计划的可行性，需要对资本成本进行估计。估计资本成本的有关资料如下：

　　（1）公司现有长期负债：面值1000元，票面利率12%，每半年付息的不可赎回债券；该债券还有5年到期，当前市价1051.19元；假设新发行长期债券时采用私募方式，不用考虑发行成本。

　　（2）公司现有优先股：面值100元，股息率10%，每季付息的永久性优先股。其当前市价116.79元。如果新发行优先股，需要承担每股2元的发行成本。

　　（3）公司现有普通股：当前市价50元，最近一次支付的股利为4.19元/股，预期股利的永续增长率为5%，该股票的贝他系数为1.2。公司不准备发行新的普通股。

　　（4）资本市场：国债收益率为7%；市场平均风险溢价估计为6%。

　　（5）公司所得税税率：40%。

　　要求：

　　（1）计算债券的税后资本成本；

　　【正确答案】

　　设该债券的半年期税前成本（即半年期税前收益率）为k，则：

　　NPV＝1000×12%/2×（P/A,k,10）＋ 1000×（P/F,k,10）－1051.19＝0

　　运用“逐次测试法”，可得

　　NPV（k＝5%）＝60×（P/A,5%,10）＋ 1000×（P/F,5%,10）－1051.19＝26.01元 >0

　　NPV（k＝6%）＝60×（P/A,6%,10）＋ 1000×（P/F,6%,10）－1051.19＝－51.18元 >0

　　k＝＝5.34%

　　半年期税后成本＝5.34%×（1－40%）＝3.2%

　　债券的税后资本成本＝（1＋3.2%）^2－1＝6.5%

　　（2）计算优先股资本成本；

　　【正确答案】

　　每季度股利＝100×10%/4＝2.5元

　　季度优先股成本＝2.5/（116.79－2）＝2.18%

　　优先股资本成本＝（1＋2.18%）^4－1＝9.01%

　　（3）计算普通股资本成本：用资本资产价模型和股利增长模型两种方法估计，以两者的平均值作为普通股资本成本；

　　【正确答案】

　　依据资本资产定价模型，有：普通股资本成本＝7%＋1.2×6%＝14.2%

　　依据股利增长模型，有：普通股资本成本＝4.19×（1＋5%）/50＋5%＝13.8%

　　普通股资本成本＝（14.2%＋13.8%）/2＝14%

　　（4）假设目标资本结构是30%的长期债券、10%的优先股、60%的普通股，根据以上计算得出的长期债券资本成本、优先股资本成本和普通股资本成本估计公司的加权平均资本成本。

　　【正确答案】

　　加权平均资本成本＝30%×6.5%＋10%×9.01%＋60%×14%＝11.25%

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