注册会计师《财务成本管理》老师带你做习题(10)

2010年注册会计师《财务成本管理》科目
第十章　期权估价

　　【考情分析】

　　本章为重点章，主要介绍期权的基本概念、估价方法及实物期权的知识。本章内容有相当难度，涉及复杂的分析原理和繁琐的数学模型。本章题型以计算题或综合题为主，各种题型均可能涉及，平均分值在15分左右。

　　近三年本章题型、分值分布

年份	单项选择题	多项选择题	判断题	计算分析题	综合题	合计
2009	2	1		14		17
2008				8		8
2007			2		17	19

　　知识点一——期权的基本概念

　　1.多选题：以下关于期权的表述中，正确的有（ ）。

　　A.期权赋予持有人做某件事的权利，但他不承担必须履行的义务

　　B.权利出售人不一定拥有标的资产

　　C.期权到期时双方不一定进行标的物的实物交割

　　D.期权持有人是标的资产的潜在购买人

　　【正确答案】ABC

　　2.单选题：美式看跌期权允许期权持有者（ ）。

　　A.在到期日或到期日前的任何时间卖出标的资产

　　B.在到期日或到期日前任何时间购买标的资产

　　C.在到期日卖出标的资产

　　D.以上均不对

　　【正确答案】A

　　知识点二——期权的到期日价值

　　3.单选题：关于期权的到期日价值和净损益，下列说法不正确的是（ ）。

　　A.多头看涨期权到期日价值＝Max（股票市价－执行价格，0）

　　B.空头看涨期权净损益＝空头看涨期权到期日价值＋期权价格

　　C.多头看跌期权净损益＝多头看跌期权到期日价值－期权价格

　　D.空头看跌期权净损益＝空头看跌期权到期日价值－期权价格

　　【正确答案】D

　　4.单选题：看跌期权出售者收取期权费5元，售出1股执行价格为100元，1年后到期的ABC公司股票的看跌期权，如果1年后该股票的市场价格为80元，则该期权的净损益为（ ）元。

　　A.20 B.－20

　　C.－5 D.－15

　　【正确答案】D

　　【答案解析】到期日价值＝80－100＝－20元，期权净损益＝－20＋5＝－15元

　　知识点三——期权的投资策略

　　5.单选题：下列说法不正确的是（ ）。

　　A.保护性看跌期权锁定了最低净收入和最低净损益，并不影响净损益的预期值

　　B.抛补看涨期权指的是购买1股股票，同时出售该股票的1股股票的看涨期权

　　C.多头对敲是同时买进一只股票的看涨期权和看跌期权，它们的执行价格、到期日都相同

　　D.多头对敲策略对于预计市场价格将发生剧烈变动，但是不知道升高还是降低的投资者非常有用

　　【正确答案】A

　　6.计算题：DL公司目前的股价为20美元，市场上有以该股票为标的资产的期权交易，看涨期权和看跌期权的执行价格均为22美元，期权成本为3美元，一年后到期。甲采取的是保护性看跌期权策略，乙采取的是抛补看涨期权策略，丙采取的是多头对敲策略。

　　预计到期时股票市场价格的变动情况如下：

股价变动幅度	－40%	－20%	20%	40%
概率	0.3	0.2	0.1	0.4

　　要求：

　　（1）计算甲的由1股股票和1股看跌期权构成的投资组合的预期收益。

　　【正确答案】保护性看跌期权：买入股票＋买入看跌期权

　　保护性看跌期权的损益

项目	股价<执行价格（行权）			股价>执行价格（弃权）
	符号	下降20%	下降40%	符号	上升20%	上升40%
股票净收入 （1年后股价）	ST	16	12	ST	24	28
期权净收入 （到期日价值）	X－ST	6	10	0	0	0
组合净收入	X	22	22	ST	24	28
股票净损益	ST－S0	－4	－8	ST－S0	4	8
期权净损益	X－ST－P	3	7	0－P	－3	－3
组合净损益	X－S0－P	－1	－1	ST－S0－P	1	5

　　甲的投资组合的预期收益＝（－1）×0.2＋（－1）×0.3＋1×0.1＋5×0.4＝1.6美元

　　（2）计算乙的由1股股票和1股看涨期权构成的投资组合的预期收益。

　　【正确答案】抛补看涨期权：购入股票＋出售看涨期权

　　抛补看涨期权的损益

项目	股价<执行价格（多头弃权）			股价>执行价格（多头行权）
	符号	下降20%	下降40%	符号	上升20%	上升40%
股票净收入 （1年后股价）	ST	16	12	ST	24	28
看涨期权净收入 （到期日价值）	（0）	0	0	－（ST－X）	－2	－6
组合净收入	ST	16	12	X	22	22
股票净损益	ST－S0	－4	－8	ST－S0	4	8
期权净损益	P－0	3	3	－（ST－X）＋P	1	－3
组合净损益	ST－S0＋P	－1	－5	X－S0＋P	5	5

　　乙的投资组合的预期收益＝（－1）×0.2＋（－5）×0.3＋5×0.1＋5×0.4＝0.8美元

　　（3）计算丙的由1股看跌期权和1股看涨期权构成的投资组合的预期收益。

　　【正确答案】多头对敲：买入看涨期权＋买入看跌期权

　　多头对敲的损益

项目	股价<执行价格 （执行看跌期权）			股价>执行价格 （执行看涨期权）
	符号	下降20%	下降40%	符号	上升20%	上升40%
看涨期权净收入	0	0	0	ST－X	2	6
看跌期权净收入	X－ST	6	10	＋0	0	0
组合净收入	X－ST	6	10	ST－X	2	6
看涨期权净损益	0－P	－3	－3	ST－X－P	－1	3
看跌期权净损益	X－ST－C	3	7	0－C	－3	－3
组合净损益	X－ST－P－C	0	4	ST－X－P－C	－4	0

　　丙的投资组合的预期收益＝0×0.2＋4×0.3＋（－4）×0.1＋0×0.4＝0.8美元

　　知识点四——期权价值的影响因素

　　7.多选题：一家公司股票的当前市价是10美元，关于这种股票的一个美式看跌期权的执行价格是12美元，一个月后到期，那么此时这个看跌期权（ ）。

　　A.处于溢价状态

　　B.处于虚值状态

　　C.有可能被执行

　　D.一定会被执行

　　【正确答案】AC

　　知识点五——期权价值评估

　　14.计算题：ABC股票的现行市价是164元，以该股票为标的资产的欧式看涨期权的执行价格为165元，到期时间为0.0959年。已知该股票价格的方差为0.0841，市场无风险利率每年为0.0521。

　　要求：

　　（1）利用布莱克——斯科尔斯期权定价模型计算该看涨期权的价值；

　　【正确答案】

　　执行价格现值＝＝164.20元

　　股票价格标准差＝＝0.29

　　d1＝＝0.03

　　或：d1＝＝0.03

　　【注意】连续复利的情况下，两个公式可以通用且计算结果相同，但是在年复利的情况下仅能使用第二个公式。

　　d2＝0.03－＝－0.06

　　查表得出：

　　N（0.03）＝0.512

　　N（－0.06）＝1－ N（0.06）＝1－0.5239＝0.4761

　　期权价值C0＝164×0.512－164.2×0.4761＝5.79元

　　（2）如果该期权目前市场价格为5元，判断该期权价值是高估还是低估。

　　【正确答案】由于期权价值5.79元>市场价格5元，因此该期权价值被低估。

　　知识点六——实物期权

　　16.综合题：甲公司计划分两期投产一个房地产项目，第一期于2008年初投产，第二期于2011年初投产，相关的资料以及采用传统的折现现金流量法预计的结果如下：

　　项目第一期计划 单位：万元

时间（年末）	2007	2008	2009	2010	2011
税后经营现金流量		200	300	400	400
折现系数（12%）		0.8929	0.7972	0.7118	0.6355
各年经营现金流量现值		178.58	239.16	284.72	254.2
经营现金流量现值合计	956.66
投资额	1000
净现值	－43.34

　　项目第二期计划 单位：万元

时间（年末）	2007	2010	2011	2012	2013	2014
税后经营现金流量			800	1000	1000	1000
折现系数（12%）			0.8929	0.7972	0.7118	0.6355
各年经营现金流量现值			714.32	797.2	711.8	635.5
经营现金流量现值合计	2034.91	2858.82
投资额（折现率为8%）	2381.4	3000
净现值	－346.49

　　假设第二期项目的决策必须在2010年底决定，可比公司的股票价格方差为4%，可以作为项目现金流量的方差。公司的既定最低报酬率为12%，无风险报酬率为8%。

　　已知：ln0.8545＝－0.1572，N（0.28）＝0.6103，N（0.63）＝0.7357

　　要求：采用布莱克——斯科尔斯期权定价模型计算该扩张期权的价值，并评价投资第一期项目是否有利。

　　【正确答案】采用布莱克－斯科尔斯期权定价模型计算该扩张期权的价值如下：

　　（1）第二期项目的决策必须在2010年底（第3年末）决定，即这是一项到期时间为3年的期权，即：t=3；

　　（2）第二期项目的投资额为3000万元，为无风险现金流量，采用无风险折现率8%计算2007年末现值为2381.4万元，可视为期权的执行价格（行权时，买入标的资产的固定价格，本例中即为第二期项目的投资额——“买入项目的支出”）的现值，即：PV（X）=2381.4万元；

　　（3）预计未来现金流量折现到2007年末价值为2034.91万元，为标的资产的当前价格S0；

　　（4）可比公司股票价格的标准差==0.2

　　（5）计算d1和d2如下：

　　d1==－0.28

　　d2=－0.28－=－0.63

　　N（－0.28）＝1－N（0.28）＝1－0.6103＝0.3897

　　N（－0.63）＝1－N（0.63）＝1－0.7357＝0.2643

　　（6）计算期权价值如下：

　　扩张期权的价值＝2034.91×0.3897－2381.4×0.2643＝793－629.40＝163.6（万元）

　　考虑期权的第一期项目的净现值＝－43.34+163.6＝120.26（万元）大于0，因此，投资第一期项目是有利的。

　　17.计算题：M公司欲引进一新生产线，预计投资需要500万元，预计每年平均现金流量为50万元（税后可持续），如果生产的新产品销售情况较好，则现金流量预计为100万元，若不好，则现金流量为30万元。该项目资本成本为8%，无风险利率5%。试分析公司是否应马上引进该生产线。

　　【正确答案】

　　项目净现值=50/8%－500=625－500=125万元

　　由于未来现金流量具有不确定性，应当考虑期权影响。

　　（1）计算期权到期日（1年后）价值

　　项目价值=永续年金/折现率

　　若新产品销售情况较好，则上行项目价值=100/8%=1250（万元）

　　若新产品销售情况不好，则下行项目价值=30/8%=375（万元）

　　即：1年末现金流量上行时，期权价值=项目价值－执行价格=1250－500=750万元

　　现金流量下行时，期权价值=0

　　（2）计算上行概率

　　报酬率=（本年现金流量+期末价值）/年初投资－1

　　上行报酬率=（100+1250）/500－1=1.7

　　下行报酬率=（30+375）/500－1=－0.19

　　上行概率==0.127

　　（3）计算期权价值

　　期权价值==90.71<125万元

　　由此可知，企业应立即决定引进新生产线项目。

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