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年金，本金和现值，本息和的联系和区别是什么，可以举个例子说明一下吗
易老师 | 提问时间：09/28 14:58

#CPA#

现值、终值、年金是什么意思？公式如何计算？ – 认识货币时间价值现值、终值、年金，是进行货币时间价值时会使用到的名词。由于利率的影响，今天的100元和一年后的100元，两者价值实际上并不相等，只有透过利率(折现率)将数字调整到同样时间点之后，才能够互相比较。其中现值代表的是现在的价值，终值则是未来最后一期的价值，年金则是每隔相同的时间，收到或付出一笔固定金额的钱。在金融投资里面，只要涉及长时间的资产价值评估，例如你要评估一间企业的价值对它做估价，或者评估某项投资的回报好坏，都必须要考虑时间带来的影响，其中的计算就会使用到现值、终值、年金、折现率的概念。关于折现率，会在下一篇文章做教学，这篇野猪先生介绍现值、终值、年金，分为以下几个部分： 1. 现值(Present Value)是什么意思、如何计算？ 2. 终值(Future Value)是什么意思、如何计算？ 3. 年金(Annuity)是什么意思、如何计算？ 4. 现值、终值、年金应用与注意事项 5. 现值、终值、年金EXCEL计算工具现值(Present Value)是什么意思？现值(Present Value)：未来的所有现金流，价值等于今天多少钱？现值(Present Value ，简称 PV) 是指未来的货币在今日的价值，也就是说未来一笔金额，经过一段时间折现(Discount)后，算出的现在货币价值，白话来说就是未来的1元等于今天多少钱。其中，折现指的是考虑金钱的时间价值与机会成本，例如有个朋友跟你借100元，那么他明天就还你100元，与10年后才还你100元，两者虽然都是100元，但价值并不会相等，因为如果你今天就立刻拿到100元，可以把它放银行或投资，会得到利息或投资收益，最终10年后得到的价值会超过100元，而考虑到时间带来的差异，所用的调整利率，就称为折现率。现值计算公式？现值PV = 终值(FV) ÷(1+利率%)^期数 = FV ÷ ( 1 + r )n 利率通常简写为 r 或 i ，期数通常用n期表示，(在金融领域里面1期通常是1年，如果不是1年通常会将利率调整为1年)单笔现值指一笔存款的现在价值，计算方法是将一项投资预期的未来现金流复利折现到现在的价值，投资人计算时需要知道3个项目： · 每一期预期的现金流 · 支付现金流的年数(第几期支付) · 折现/贴现率(利率) 用来计算现值的利率被称为折现/贴现率，这是影响现值的重要因素，折现/贴现率越高、现值越低；折现/贴现率越低、现值越高。单笔现金流，现值如何计算？假设你今天以2%的年利率，在一个储蓄账户中投资1,000元，那么在一年结束时，它将价值1,020元(1,000元 × 1.02)，包含1000元的本金与20元的利息。我们可以说：未来一年后 1,020元，在2%折现率之下，它的现值是1,000元。现值可以帮你计算，在每年固定报酬率(%)的计算下，你现在该投资多少钱，才能存到未来的目标金额。举例来说：假设你今天以5%的年利率投资，想在1年后获得1020元，现在该存多少钱？计算结果：1,020 ÷(1+5%)^1 = 971.43元，也就是说需要存971.43元，以5%的利率计算，1年后才能获得1020元。多笔现金流，现值如何计算？上面这是比较简单的例子，因为未来只有一年，意思是只有一笔现金流 (拿回1000元和利息20元)，因为只有一笔，也可以把它视为终值。不过一般现值的运算，可能遇到的是未来有数年的现金流，例如说预计第一年收到500元、第二年收到800元、第三年收到1000元，算法也很简单，就是把未来每一期的现金流数字分别折现到现在算出现值，再做加总，算出来的就是这些现金流的现值。现值PV = 各期现金流的现值加总各期现金流现值 = 各期现金流 ÷(1+利率%)^期数补充：现殖利率因子 PVIF 计算时的期数(n)，通常是一个复利期间，而公式里的(1+利率%)也被称为现值利率因子，表示不同的利率(r或i)与期数(n)所求得到现值利率因子，英文公式会简写为 (PVIF r, n)。现殖利率因子 PVIF = 1 ÷( 1 + r )n 根据n的不同，这因子会是一个数字。例如r=5%、n=4时，PVIF=0.823 意思是，你把任意发生在第四期的金额(例如100元)，乘上这个因子的数字(例如100元×0.823=82.3元)，就可以得100元的折现结果是82.3元，你在书上会看到内容提到现值因子、终值因子等等，算是比较早年的作法，因为公元2000年以前计算机其实还不普及，用计算机来算也很麻烦，把这些因子先算好、数字记录下来，以后要计算时就方便很多。现在由于有EXCEL，所以计算很简单，这类因子大概只剩下学校考试时会用到，通常会提供一张表格，是一种简化计算的概念。为什么要算现值、终值？因为金钱的价值，只有在相同时间点才能互相做比较。现值考虑到了投资可能获得的任何利率，因此认为同样金额的钱，今天的100元会比未来的100元更值钱，因为投资人可以把今天的100元拿去投资，并预测在未来5年内获得的报酬率，也就是说今天的100元，会比未来的100元更有价值。了解到金钱在不同时间价值不同时，如果我们想要做比较，必须把时间点换到同一时间才能比较。例如，今天的100元和10年后的140元，到底谁好谁坏？例如，你立刻拿到1500元，跟未来3年陆续拿到450元，到哪个比较好？你会发现，这些都不能直接比，至少你没办法一眼判断出它的好坏。但如果你可以把10年后的140元折现到今天算出现值PV，就能和今天的100元做比较。同理，你也可以把今天的100元折线到未来10年后，算出10年后终值FV，就能和10年后的140元做比较。这种将未来现金流转换成现值，或者现金流转换到未来的过程，就称为折现(贴现)， PV现值与折现率、时间的关系 · 从下图可以得知，利率越高，现值下降得越快。 · 离到期日(期数n)越远，现值就越低(逐渐接近于0零)。折现率越高，时间带来的贬值就越大、未来的现金流就越不值钱。例如你钱存银行，假设利息只有1%，那10年后可能和现在不会多太多，同理10年后的钱折现到今天，也不会贬损太多。但钱存银行如果利息有10%，那10年后会差很多，反过来10年后的钱折现到今天，就会贬损很多、没那么有价值。而时间越远，价值必然越低，如果距今几百年后才能拿到的一笔金额，即使是一笔巨款，可能它的现值也没想象中的大。终值(Future Value)是什么意思？终值(Future Value)：过去的所有现金流，在未来某一期价值多少钱终值(Future Value ,简称 FV)也就是未来价值，它决定了时间对金钱的影响。简单来说，终值就是指今天投资的一笔钱，随着时间的流逝，在一定的利率复利计算下会变成多少钱。终值的概念，比现值PV来的直觉很多，例如我们常常谈的投资复利，投资数年后最后能拿到的钱，指的就是终值FV。终值计算公式？终值(FV) = 现值(PV) ×(1+利率%)^期数 = PV × ( 1 + r )n 期数 = 经过n期到最后一期利率通常简写为 r 或 i ，期数通常用n期表示。在算终值时，我们比较不会称呼利率为折现率，虽然都同样是利率、意思一样，折现率一般只用在计算现值时，对利率的称呼。假设你存一笔1,000元在账户中，每年支付10%利息，你持有5年的话，未来价值(终值)计算方式为：1,000 ×(1+10%)^5 =1,610.51元单笔终值计算范例如果你今天在一个储蓄账户中投资1,000元，年利率为2%，那么投资一年后，它的价值变成1,020元，也就是说终值(未来价值)是1,020元。那么如果投资2年会发生什么事？1,000元会变成1044元，第一年你赚了20元，但第二年却赚了24元，这额外的4元是第一年年底赚取20元的2%报酬，而这个赚取利息的过程被称为复利，它对投资的未来价值有强大影响力。多笔现金流终值计算范例举例，有个投资最初投入500元、第一年投入400元、第二年投入300元，在利率2%的情况，最终一期第三年可以得到多少？将各期现金流分别计算终值，最后加总，就可以得到合计的终值终值与利率(折现率)、期数的关系当利率越高、投资时间越长，1元的未来价值(终值)成长越快。年金(Annuity)是什么意思？年金(Annuity)：每隔相同的时间，收到或付出一笔固定金额的钱。年金(Annuity)是指在一定时间内，定期支出、收入的固定现金流量(Payment, PMT)，白话来说是每隔相同的时间，收到或付出一笔固定金额的钱，象是零存整付、房屋贷款、年金给付…等。一般人最常用到年金的计算，是计算房贷每期要还多少钱，如果每期金额一样，这就是一种年金。其次则是把债券、储蓄险等年金或利息，换算回现值或终值。年金的定义： 1. 年金每期的收入或支付金额固定不变。 2. 年金的计算期间内，每期现金流量必须持续不能中断。年金计算公式的限制很多，因为只要每一期的钱不一样，年金公式就不能用了，它只有在现金流一样时才会用它做计算。普通年金 vs 期初年金：从第0期开始，还是从第一期开始？年金又有普通年金、期初年金的分别，若定期支出、收入发生于每期的期末，称为普通年金；若定期支出、收入发生于期初(第0期)，称为期初年金。一般除非有特别说明，否则均指普通年金，由于这会影响到计算结果，因此计算之前要清楚是哪一种。 1. 普通年金(年末)：年金支出或收入的时间在期末，例如：每月偿还的房屋贷款。 2. 期初年金(年初)：年金发生的时间在期初，也称为即期年金、到期年金，例如：缴交寿险保险费。期初年金的现金流会比普通年金早一期，普通年金、期初年金的说明如下图，普通年金代表支付(收取)的期间在期末；期初年期代表支付(收取)的期间在期初。年金现值(Prevent Value of Annuity)与年金终值(Future Value of Annuity)计算通常我们会在已知年金的情况下，来计算现值、终值：例如已知定期定额的投资(年金)，来计算最后可以得到多少(终值)？或者在已知现值、终值的情况下，来计算年金：例如借一笔房贷(现值)，计算每期要还多少钱(年金)？年金现值的意思，是已经知道固定收款金额的未来本利(终值)、利率、计息期数时，考虑货币的时间价值后，计算出这些收付款现在的金额。年金现值、终值如何计算？普通年金现值 = PMT × (PVIFA ,r,n) 期初年金现值 = 普通年金现值 × (1 + r) 普通年金终值 = PMT × (FVIFA r,n) 期初年金终值 = 普通年金终值 × (1 + r) · (PVIFA ,r,n) 年金现值因子= （1 – [1÷(1+r)^n] ）÷ r · (FVIFA r,n)年金终值因子 = （ [(1+r)^n] -1 ）÷ r · PMT = 固定现金流 (每一期多少钱) · r = 利率 · n =期数要注意如果年金是期初(第0期)开始算，就要多乘一期 (1+r)。其中 PVIFA 、FVIFA称为年金现值因子、年金终值因子，只要知道利率和期数，就会是一个固定的数字，会写成例如象是 (PVIFA 5%,6) ，在学校考试的时候，有时候会给一张表，让你查这个因子是多少，不过在没有这种因子表格的时候，就是自己用公式算。 FV其实就是把PV值在乘上 (1+r)n。一般来说这公式，除了学校考试以外是不用背的，会用EXCEL算或者需要时再查就好。但是现值和终值转换这个就很基本，一定要知道怎么算。年金现值计算例子：假设年初存入1,500元，年利率为5%，总共存6年，每年计息一次，该如何得知今年年初的现值？先计算普通年金现值 = 1,500 × (PVIFA 5%,6) = 1,500 × 5.0757 =7,613 期初年金现值 = 7,613 × 1.05 = 7,993元年金终值计算例子：假设你在年初存了1,300元，总共存6年、年利率为5%，每年计息1次，那么在第6年年底时终值是多少？先计算普通年金终值 = 1,300(FVIFA 5%,6) = 10,202 期初年金终值 = 10,202 × 1.05% = 10,712元年金如何计算？年金PMT = PV ÷ (PVIFA ,r,n) 年金PMT = FV ÷ (FVIFA r,n) · (PVIFA ,r,n) 年金现值因子= （1 – [1÷(1+r)^n] ）÷ r · (FVIFA r,n)年金终值因子 = （ [(1+r)^n] -1 ）÷ r · PMT = 固定现金流 (每一期多少钱) · r = 利率 · n =期数野猪提示：现值、终值、年金应用与注意事项下列几点观念在终值、年金计算都是通用的。 1. 用现值来评估估价是否合理？现值最大的用意，是帮投资人判断一项投资支付的价格是否合适，如果算出来的现值低于报酬率，那么这个投资就是不合理的。例如，你对一档股票做估价，折现率用你的投资机会成本5%去估计，假设考虑到这企业未来现金流折现后，价值是200元，但现在股价高达300元，这时就代表你投资时，除非最后实际现金流高出你的预期，否则最终你如果买在300元，得到的报酬率就会低于5%，也就是不值得投资。知名的DCF现金流折现估价模型，就是在计算现值PV。而许多估价方法，如本益比法，其实都是这种折现模型的简化版本。可阅读：现金流折现估价模型DCF是什么？ 2. 折现最重要的问题：折现率该用多少？在现值的计算公式中，利率%就是现值的折现/贴现率，也就是用来计算现值的投资报酬率，但计算现值的折现/贴现率其实是非常主观的，因为它是预期你把今天的钱投资一段时间后，将会得到的预期报酬率，换句话说，也就是机会成本。机会成本有非常多种可能，常见的如下： · 无风险利率：无风险的报酬率常用来当折现/贴现率，利率代表了投资或项目需要赚取的报酬率。假设2年期公债支付2%的利息或报酬率，投资人的投资标的至少需要赚取超过2%的收益才合理。 · 投资的机会成本：你本身资金有其他选择，例如你有另一些风险类似投资机会，当中最好的至少有5%报酬，5%就是你的机会成本。 · 风险资产定价模型：当承担不同风险时，会根据无风险利率，加上一定程度的承担风险要求报酬。简单举例如无风险利率2%，再加上根据承担额外风险的要求报酬4%，2%+4%=6%报酬，作为折现率。如果是波动更大、风险更高的投资，应该要求更高报酬来补偿风险，例如额外要求报酬8%，折现率用 2%+8%=10%来算。 · WACC加权资金成本：一般是企业取得资金的成本，例如银行或者债券借款利率是6%，投资人要求报酬则是8%，那企业想做一个投资、取得资金的成本，就是这6%和8%根据比例加权出一个权重(假设7%)，这7%就是机会成本，可以做为折现率。可阅读：折现率是什么？ 3. 要考虑通膨影响只要是货币，就会受到通货膨胀影响。在计算时我们算的通常是用名目利率做计算，也就是不考虑通货膨胀的利率(折现率)。实际上算出来后，未来100元的金钱购买力也不会等于今天100元的购买力。如果要考虑到货币购买力，计算时要把使用的利率，再扣掉预期通货膨胀减损，这种利率(折现率)称为实质利率。例如你原本预期名目利率(折现率)5%，但如果想考虑到通膨2%，实质利率就要调整成 5% – 2% = 3%。最终用实质利率算出来的，就会是考虑跟当下货币实质购买力一样可比较的结果。但一般计算时仍是用名目利率为主，原则上不会用实质利率做计算，因为如果用实质利率算，这会导致无法与其它的一些没考虑通膨的数字做比较，且算出来是购买力，也不是真正得到的金额。 4. 一切都是假设与估计无论是未来的现金流，或者折现率，都是一种估计和猜测，并非绝对精准的计算。例如，你可以算出一个债券未来利息现金流和偿还本金，将年金和终值转换为现值，如此一来可以做出估价，问题是你没有考虑违约、钱付不出来的状况？野猪在这里再次提醒，不要忘记估计就只是估计。这也是为什么投资时除了估价法，还要考虑安全边际，这就是为了错误而预留的空间。快速重点整理：现值、终值、年金是什么？ 1. 现值是未来的所有现金流，价值等于今天多少钱？ 2. 今天的100元会比未来的100元更值钱，这差异来自于利率与时间，利率在计算时也称为折现率。 3. 终值是过去的所有现金流，在未来某一期等于多少钱？ 4. 年金是每隔相同的时间，收到或付出一笔固定金额的钱。 5. 年金计算有普通年金、期初年金的分别，若定期支出、收入发生于每期的期末，称为普通年金；若定期支出、收入发生于期初，称为期初年金。一般除非有特别说明，否则均指普通年金。计算时要注意年金发生在哪一期。野猪心得：整理这篇现值、终值、年金，是因为，最近开始写到许多涉及金融计算的文章，都会用到这些基础的计算概念，先写好一篇，以后才不用每一篇文章都要花很多力气解释。我自己学到现值、终值、年金、折现等观念是许多年前在大学的时候，第一次学习的时候里面其实「终值」最直觉，而「现值」相对比较不直觉、较抽象，而年金大多都是计算时使用，真实世界用到年金的情况其实不多，因为许多每年能拿到的现金流，每期的钱可能并不相等，简化的公式实际运用场景很有限。

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老师，这个A选项为什么是对的呢？
李爱老师 | 提问时间：04/26 14:35

#CPA#

你好，是生产设备发生的

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以下哪些是流通企业会计中影响存货周转率的因素
郭老师 | 提问时间：04/24 12:46

#CPA#

你选择的那个就是对的

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分派股利后，股价下跌，但为什么说股东财富没有减少
刘艳红老师 | 提问时间：05/11 20:21

#CPA#

您好，公司把股票当作股利,分派给股东,留存收益减少,实收资本增加。留存收益和实收资本都是所有者权益类科目,上述操作,属于所有者权益类科目的此增彼减,整体不影响所有者权益,也就是不影响股东财富。

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要求:针对上述第(1)至(6)项，逐项指出是否存在违反中国注册会计师职业道德守则有关独立性规定的情况，并简要说明理由。
cindy赵老师 | 提问时间：05/10 15:45

#CPA#

您好，稍等老师输入答案

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永续期是从什么时候开始
apple老师 | 提问时间：05/10 09:06

#CPA#

同学你好，从第8年开始

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老师能不能教我一下这个不会
bamboo老师 | 提问时间：04/17 19:29

#CPA#

您好请问您的T型账有什么问题

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如果全部或部分股票未被解锁而失效或作废，通常由上市公司按照事先约定的价格立即进行回购。老师这句话是什么意思
廖君老师 | 提问时间：04/19 15:20

#CPA#

您好！很高兴为您解答，请稍等

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请问一下，企业所得税季度申报因为有利润额，需要交，但是以前年度我们都是亏损的，亏损的不是可以下一年度弥补吗，为什么季报上名没有显示，还是显示我应纳所得税额呢
微微老师 | 提问时间：04/17 15:15

#CPA#

您好，是不是年度汇算还没完成的呢？

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第三问 300 净利润包含利息不需要扣除吗第四问我直接看不懂啊还有更好的解题吗找潇洒老师
潇洒老师 | 提问时间：04/16 07:45

#CPA#

同学你好，这个是教材里有说明，我截图给你看，有没有稀释关键看增量每股收益和基本每股收益大小

阅读 3568

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我想问下，如果这个金融工具换成其他权益工具投资的话，汇兑差额那个分录对应的应该是留存收益还是其他综合收益啊？
吴卫东老师 | 提问时间：05/11 18:00

#CPA#

学员朋友稍后为您详细解答

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老师这个1.04是怎么来的呢
聂老师 | 提问时间：04/19 10:12

#CPA#

你好，这里面的1.04是1+4%的简写

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问题：追索和起诉有关系么？追索后不给钱再起诉？A银行不给钱就不能追了吗？请问选择起诉a行么？
聂老师 | 提问时间：04/18 16:21

#CPA#

你好，首先这题承兑银行应该付款的，理由也写出来了

阅读 3567

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这题为什么不算亏损的那20万啊
吴卫东老师 | 提问时间：06/22 19:27

#CPA#

内容较多稍后为您详细解答

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注会财管4月17日讲的第一个例题，甲公司拟持有，说明甲公司是计划持有，而不是持有，说明甲公司是空头方，
CC橙老师 | 提问时间：04/18 22:02

#CPA#

你好，要问的问题是？

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老师，从图中哪里可以看到增加B产品，可以使企业的盈利从原来的8000元增加到11000元啊
廖君老师 | 提问时间：04/19 12:37

#CPA#

您好，11000在下图，8000还得看6-5的资料

阅读 3564

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老师，该题的D选项两个之差怎么理解，不应该就是-S+a吗
李爱老师 | 提问时间：04/26 09:01

#CPA#

您好，通俗理解：就是购买股票花出的钱和卖期权收取的钱相加

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老师没有看懂这两个分录哪里来的？
薇老师 | 提问时间：04/26 10:29

#CPA#

您好，正在解答中请稍等。

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这题分录怎么写老师顺便写一下计算过程谢谢老师
暖暖老师 | 提问时间：04/18 14:39

#CPA#

你好需要计算做好了发给你

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老师，您好！他说这题采用空头对敲，价格稳定，我想知道提干哪里说明价格稳定？
古月月老师 | 提问时间：04/17 09:12

#CPA#

同学好，一般采用空头对敲就是因为市场价格浮动比较小的情况的。

阅读 3563

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高新房租水电能扣除吗？，加计不可扣
孙燃老师 | 提问时间：05/10 12:48

#CPA#

同学您好，高新技术企业，房租和水电一般不计入研发费用加计扣除

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注册会计师考试时间怎么确定的？
东老师 | 提问时间：05/10 07:08

#CPA#

您好，这个考试时间都是每年规定号的

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金融工具这块二级科目有的时候是成本，有的时候是面值，我怎么分不清？什么时候的时候是应该是成本，什么时候是面值？
小乙老师 | 提问时间：04/16 20:20

#CPA#

同学您好。如果是金融资产的债券，就是成本，因为购买资产要成本。如果是金融负债的债券，就是面值。

阅读 3562

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老师你好，如何分析总资产报酬率
大明明老师 | 提问时间：06/28 10:51

#CPA#

A：0.5682*17.21=9.78 B：0.7055*17.71=12.5 C：-0.1373*-0.5=-0.069 总资产周转率对报酬率的影响：（0.5682-0.7055）*17.71 销售息税前利润率对报酬率的影响：（17.21-17.71）*0.7055

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审计多选题： 33、注册会计师对某公司采购与付款循环进行审计，该公司明细账往来账户年末余额及年度进货总金额如下，应选择哪两家公司进行函证？（）（2 分） A、553000元 570000元 B、0元 514256200元 C、89000元 85000元 D、257000元 282451000元 34、注册会计师实施分析程序,能帮助其( )。（2 分） A、了解被审计单位的财务状况 B、确定抽样审计应有的样本量 C、发现异常变动的项目 D、印证各项目的审计结果
朴老师 | 提问时间：04/24 14:51

#CPA#

同学你好稍等我看看

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这个税收优惠延期了吗？
东老师 | 提问时间：04/16 15:04

#CPA#

你好，这个政策2024年是没有的。

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老师，财管考试时-1/12怎么录入，怎么计算？
张学娟老师 | 提问时间：04/19 12:44

#CPA#

你好，用幂的形式，^（-1/12）就可以了

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老师，老外在中国交个税，可以填附加专项扣除吗
venus老师 | 提问时间：04/16 11:02

#CPA#

那你长期在中国工作，如果说他属于居民纳税人的话，就是按照正常的居民纳税人扣除。

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老师好，这题怎么做？
沈洁老师 | 提问时间：04/25 21:20

#CPA#

你好，请稍等一下，稍后给你具体解析

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债权人豁免的债务应计入什么科目
暖暖老师 | 提问时间：04/24 15:38

#CPA#

债权人豁免的债务应计入其他收益

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