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银行存款的利息会在以下情况下发生变化：
1. 银行利率调整：银行根据市场利率和经济情况的变化，可能会调整存款利率。如果银行将存款利率上调，存款人将享受到更高的利息收入；如果银行将存款利率下调，存款人将获得更低的利息收入。
2. 存款期限变化：存款的利息一般与存款期限有关。如果存款期限到期后，存款人选择重新存款，但新的存款期限的利率发生变化，那么存款人将获得不同的利息收入。
3. 存款金额变化：有些银行采用分层计息的方式，即不同存款金额享受不同的利率。如果存款人的存款金额发生变化，可能会导致利息发生变化。
4. 存款账户类型变化：不同类型的存款账户可能享受不同的利率。如果存款人将存款账户类型从一个类型转换为另一个类型，那么利息收入可能会发生变化。

需要注意的是，银行存款利息的变化通常是由银行自行决定的，存款人应及时关注银行公告或与银行进行沟通，以了解利息变化的具体情况。