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是的，汽车车税的缴纳会影响车辆的上牌和年检。根据我国《道路交通安全法》规定，机动车上路行驶必须具备行驶证和号牌，而行驶证的核发需要缴纳车船税。因此，如果车主未缴纳车船税，将无法获得行驶证，进而无法上牌和年检。所以，在购买车辆后，车主需要及时缴纳车船税，以保证车辆顺利上牌和年检。