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亲爱的学员，您好！很高兴能为您提供帮助，您的问题答复如下：
该船舶在没有经营后，即便未办理船舶注销登记手续，仍需按年缴纳车船税。判断依据是车船税的征收遵循按年申报原则，纳税义务与车船的实际运营状态无关，只要拥有车船的所有权或者管理权，在纳税年度内就负有缴纳车船税的义务。在本题中，公司拥有船舶的所有权，且未办理注销登记手续，所以需要继续缴纳车船税。
2.计算补充申报缴纳的车船税的方法如下：
-首先按照正常计算方式，如果该船舶是整年度拥有，直接用年应纳税额乘以需要补充申报的年数。年应纳税额需依据船舶的类型和相关计税标准来确定，比如机动船舶，净吨位超过200吨但不超过2000吨的，每吨4元，用船舶净吨位乘以每吨的税额就是年应纳税额。
-若在补充申报期间存在部分年份未完整拥有该船舶的情况（如当年年中购置或处置），对于购置的新车船，购置当年的应纳税额自纳税义务发生的当月起按月计算，计算公式为：应纳税额=（年应纳税额÷12）×应纳税月份数，应纳税月份数＝12－纳税义务发生时间（取月份）+1；若车船在年中被盗抢、报废、灭失等情况，已完税的车船被盗抢、报废、灭失的，纳税人可以凭有关管理机关出具的证明和完税证明，向纳税所在地的主管税务机关申请退还自被盗抢、报废、灭失月份起至该纳税年度终了期间的税款。

关于优惠方面，从给出的背景信息未明确提及该公司此船舶有相关优惠政策。通常车船税的优惠可能涉及捕捞、养殖渔船免征车船税等情况，但本题中的运营船舶不符合此类优惠条件。
祝您学习愉快！