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亲爱的学员，您好！很高兴能为您提供帮助，您的问题答复如下：
选项A正确。当折现率等于票面利率时，债券是平价发行。对于连续付息的平息债券，其价值在到期前一直等于票面价值。这是因为连续付息债券的利息支付是连续的，不会导致价值波动，所以债券价值始终等于面值。

2.选项B正确。当折现率大于票面利率时，债券是折价发行。对于连续付息的平息债券，其价值在到期前一直低于票面价值。这是因为折现率高于票面利率，导致债券的现值低于面值，且在到期前不会超过面值。

3.选项C正确。当折现率小于票面利率时，债券是溢价发行。对于连续付息的平息债券，其价值在到期前一直高于票面价值。这是因为折现率低于票面利率，导致债券的现值高于面值，且在到期前不会低于面值。

4.选项D正确。随着到期时间的缩短，折现率变动对债券价值的影响越来越小。这是因为债券价值逐渐向面值靠拢，折现率变动的影响逐渐减弱。

5.连续付息的平息债券在折现率不变的情况下，其价值在到期前不会出现波动。因此，选项A、B、C、D均正确。
祝您学习愉快！