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总体标准差和样本标准差的大小关系会受到以下因素的影响：
1. 样本大小：样本大小越大，样本标准差越接近总体标准差。
2. 总体分布形态：如果总体分布是正态分布或接近正态分布，则总体标准差和样本标准差的差异较小；但如果总体分布不是正态分布，则总体标准差和样本标准差的差异可能较大。
3. 总体标准差的大小：如果总体标准差较大，则总体标准差和样本标准差的差异也可能较大。
4. 抽样方法：如果采用简单随机抽样或分层抽样等无偏抽样方法，则样本标准差可能较接近总体标准差；但如果采用方便抽样或自愿抽样等偏倚抽样方法，则样本标准差可能与总体标准差差异较大。

综上所述，总体标准差和样本标准差的大小关系受到多种因素的影响，需要根据具体情况进行分析和判断。