免费问答

亲爱的学员，您好！很高兴能为您提供帮助，您的问题答复如下：
在题目中，我们需要通过内插法来估算银行存款的年利率\(i\)。题目给出的数据是：

-\((F/P,8\%,20)=4.6610\)
-\((F/P,9\%,20)=5.6044\)
-我们需要找到\((F/P,i,20)=5\)

内插法的基本原理是通过已知的两个点之间的线性关系来估算未知点的值。在这个问题中，我们知道：

-当利率为8%时，终值系数为4.6610
-当利率为9%时，终值系数为5.6044

我们需要找到一个利率\(i\)，使得终值系数为5。根据内插法公式：

\[
\frac{9\%-8\%}{9\%-i}=\frac{5.6044-4.6610}{5.6044-5}
\]

在这个公式中，分子是\(9\%-8\%\)，因为我们在已知的两个利率（8%和9%）之间进行插值。我们需要找到一个介于8%和9%之间的利率\(i\)，使得终值系数为5。

因此，分子是\(9\%-8\%\)而不是\(i-8\%\)，因为我们是在8%和9%之间进行插值，而不是从\(i\)到8%进行插值。通过计算，我们可以得到\(i=8.36\%\)。
祝您学习愉快！