问题已解决
请问这道题运用的公式是什么?为什么分母k-g后还需要乘复利现值系数?



亲爱的学员,您好!很高兴能为您提供帮助,您的问题答复如下:
本题运用的公式为股票价值等于前几年股利现值之和加上按固定增长模型计算的后续股利在某一时点的价值的现值。前几年股利现值计算公式为\(D_n\times(P/F,k,n)\),其中\(D_n\)是第\(n\)年的股利,\((P/F,k,n)\)是复利现值系数。本题中前三年股利现值分别为\(0.5\times(P/F,15\%,1)\)、\(0.7\times(P/F,15\%,2)\)、\(1\times(P/F,15\%,3)\)。后续股利按固定增长模型计算,公式为\(P_n=\frac{D_{n+1}}{k-g}\),本题中\(D_4=D_3\times(1+g)=1\times(1+8\%)\),\(P_3=\frac{D_4}{k-g}=\frac{1\times(1+8\%)}{15\%-8\%}\),此公式计算出的是第\(n\)年末(本题为第3年末)的股票价值。而我们要求的是股票现在(零时点)的价值,所以需要将第\(n\)年末的股票价值折现到零时点,这就需要乘以\(n\)年期的复利现值系数,本题中就是乘以\((P/F,15\%,3)\)。最后将前三年股利现值总和与第3年末股票价值现值相加,得到股票总价值。
祝您学习愉快!
本题运用的公式为股票价值等于前几年股利现值之和加上按固定增长模型计算的后续股利在某一时点的价值的现值。前几年股利现值计算公式为\(D_n\times(P/F,k,n)\),其中\(D_n\)是第\(n\)年的股利,\((P/F,k,n)\)是复利现值系数。本题中前三年股利现值分别为\(0.5\times(P/F,15\%,1)\)、\(0.7\times(P/F,15\%,2)\)、\(1\times(P/F,15\%,3)\)。后续股利按固定增长模型计算,公式为\(P_n=\frac{D_{n+1}}{k-g}\),本题中\(D_4=D_3\times(1+g)=1\times(1+8\%)\),\(P_3=\frac{D_4}{k-g}=\frac{1\times(1+8\%)}{15\%-8\%}\),此公式计算出的是第\(n\)年末(本题为第3年末)的股票价值。而我们要求的是股票现在(零时点)的价值,所以需要将第\(n\)年末的股票价值折现到零时点,这就需要乘以\(n\)年期的复利现值系数,本题中就是乘以\((P/F,15\%,3)\)。最后将前三年股利现值总和与第3年末股票价值现值相加,得到股票总价值。
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09/20 11:35