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1.董事会无权决议。根据规定，公司董事、高级管理人员不得违反公司章程的规定或者未经股东（大）会同意，与本公司订立合同或者进行交易。在本题中，甲公司章程对董事、高级管理人员与本公司交易事项未作出规定，从董事长赵某处购进房产应当经甲公司股东大会同意。 2.E有权以自己的名义起诉赵某。根据规定：①关联交易损害公司利益，公司没有依法请求控股股东、实际控制人、董事、监事、高级管理人员赔偿所造成的损失的，符合条件的股东，可以依法提起股东代表诉讼；②董事、高级管理人员侵害公司利益，股东书面请求监事会起诉，监事会收到请求之日起30日内未提起诉讼，连续180日以上单独或合计持有股份有限公司1%以上股份的股东有权以自己名义提起股东代表诉讼。 3.赵某的抗辩不能得到支持。根据规定，关联交易损害公司利益，控股股东、实际控制人、董事、监事、高级管理人员被提起诉讼后，仅以该交易已履行了信息披露、经股东（大）会同意等法律、行政法规或者公司章程规定的程序为由抗辩的，人民法院不予支持。